Um lokale Extremstellen zu berechnen, muss man zuerst die Ableitung der Funktion bilden. Anschließend setzt man die Ableitung gleich null und löst nach den Variablen auf. Die gefundenen Werte sind potenzielle Extremstellen. Um zu überprüfen, ob es sich um lokale Maxima, Minima oder Sattelpunkte handelt, kann man die zweite Ableitung an den gefundenen Stellen auswerten. Ist die zweite Ableitung an einer Stelle positiv, handelt es sich um ein lokales Minimum, ist sie negativ um ein lokales Maximum und ist sie gleich null um einen Sattelpunkt. **

Um lokale Extrempunkte zu berechnen, muss man zuerst die Ableitung der Funktion bestimmen. Anschließend löst man die Ableitung gleich null, um die kritischen Punkte zu finden. Diese kritischen Punkte werden dann in die ursprüngliche Funktion eingesetzt, um die Funktionswerte zu berechnen. Die Punkte, an denen die Ableitung null ist und die Funktionswerte entweder ein lokales Maximum oder Minimum sind, sind die lokalen Extrempunkte. Es ist wichtig zu beachten, dass nicht jeder kritische Punkt auch ein Extrempunkt sein muss. **

Die lokale Änderungsrate einer Funktion an einer bestimmten Stelle kann durch die Ableitung der Funktion an dieser Stelle berechnet werden. Die Ableitung gibt an, wie sich die Funktion an dieser Stelle verändert. Die lokale Änderungsrate gibt somit an, wie schnell sich die Funktion an dieser Stelle verändert. **

Die lokale Steigung einer Funktion an einem bestimmten Punkt wird durch die Ableitung der Funktion an diesem Punkt berechnet. Die Ableitung gibt an, wie schnell sich die Funktion an diesem Punkt verändert. Die Steigung ist dann der Wert der Ableitung an diesem Punkt. **

Um die lokale Steigung an einem bestimmten Punkt auf einer Kurve zu berechnen, kann man den Differentialquotienten verwenden. Dieser wird durch Ableiten der Funktion an dieser Stelle bestimmt. Die Ableitungsfunktion gibt die Steigung der Tangente an die Kurve an diesem Punkt an. Alternativ kann man auch den Grenzwert des Differenzenquotienten verwenden, indem man den Punkt auf der Kurve näher an den Ausgangspunkt heranführt. Die lokale Steigung gibt an, wie steil die Kurve an diesem Punkt ist und kann wichtige Informationen über das Verhalten der Funktion liefern. **

Um globale Extremstellen einer Funktion zu berechnen, muss man zunächst die Ableitung der Funktion bilden und die Ableitung gleich null setzen. Die x-Werte, bei denen die Ableitung null ist, sind potenzielle Extremstellen. Durch Einsetzen dieser x-Werte in die Funktion erhält man die entsprechenden y-Werte. Der größte y-Wert ist die globale Maximalstelle und der kleinste y-Wert ist die globale Minimalstelle. Um lokale Extremstellen zu berechnen, geht man ähnlich vor, jedoch betrachtet man nur den Bereich um den kritischen Punkt, also den x-Wert, bei dem die Ableitung null ist. Man prüft, ob der Funktionsverlauf in der Umgebung des kritischen Punktes steigt oder fällt. Wenn die Funktion vor dem kritischen Punkt steigt und danach fällt, handelt es **

Die maximale momentane lokale Änderungsrate einer Funktion kann durch die Ableitung der Funktion bestimmt werden. Die Ableitung gibt die Steigung der Funktion an jedem Punkt an. Um die maximale momentane lokale Änderungsrate zu finden, muss man die Ableitung der Funktion nehmen und die kritischen Punkte bestimmen, an denen die Ableitung gleich null ist oder nicht existiert. An diesen Punkten kann die maximale momentane lokale Änderungsrate auftreten. **

Um die lokale Änderungsrate einer Funktion f(x) an einem bestimmten Punkt x zu berechnen, kann man den Differentialquotienten verwenden. Dazu bildet man den Grenzwert des Quotienten (f(x+h) - f(x))/h, wenn h gegen Null geht. Dieser Grenzwert gibt die Steigung der Funktion an der Stelle x und somit die lokale Änderungsrate. **